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关于扩展欧几里得算法的问题设ax+by=ka,b为整数..t为a,b的最大公约数是不是k为t的倍数的时候x和y才有整数解?k为正为负都没关系吗
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关于 扩展欧几里得算法的问题
设ax+by=k a,b为整数..t为a,b的最大公约数
是不是k为t的倍数的时候 x和y才有整数解?
k为正为负都没关系吗
设ax+by=k a,b为整数..t为a,b的最大公约数
是不是k为t的倍数的时候 x和y才有整数解?
k为正为负都没关系吗
▼优质解答
答案和解析
是的.
t|k是ax+by=k有整数解的充分必要条件.
k的正负当然没有关系,比如说ax+by=k有整数解(x0,y0),那么a(-x0)+b(-y0)=-k,所以k改变符号仍有整数解.
t|k是ax+by=k有整数解的充分必要条件.
k的正负当然没有关系,比如说ax+by=k有整数解(x0,y0),那么a(-x0)+b(-y0)=-k,所以k改变符号仍有整数解.
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