早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB.M是AB的中点,D和E分别位于CA,CB上,且CD=BE.求证MD=ME,MD垂直ME
题目详情
在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB.M是AB的中点,D和E分别位于CA,CB上,且CD=BE.求证MD=ME,MD垂直ME
▼优质解答
答案和解析
连接CM
因为等腰直角三角形ABC,角ACB等于90度.M为斜边AB中点,那么CM既是中线,又是高,又是角平均线,且AM=BM=CM,还有角ACM等于45度
那么,DC=EB,角DCM=角EBM=45度,CM=BM
那么三角形DCM全等三角形EBM
那么MD=ME,角MDC=角MEB,因为角MEB+角MEC=180度,则角MDC+角MEC=180度.四边形DMEC,内角和为360度,所以角DCE+角EMD=180度.因为角DCE=90度,那么角EMD=90度.即MD垂直ME
因为等腰直角三角形ABC,角ACB等于90度.M为斜边AB中点,那么CM既是中线,又是高,又是角平均线,且AM=BM=CM,还有角ACM等于45度
那么,DC=EB,角DCM=角EBM=45度,CM=BM
那么三角形DCM全等三角形EBM
那么MD=ME,角MDC=角MEB,因为角MEB+角MEC=180度,则角MDC+角MEC=180度.四边形DMEC,内角和为360度,所以角DCE+角EMD=180度.因为角DCE=90度,那么角EMD=90度.即MD垂直ME
看了 在三角形ABC中,角ACB=...的网友还看了以下：
读经纬网图，完成下列各题．（1）A点的纬度是；B点的经度是．（2）A点位于C点的方向，按低中高纬度 2020-05-14 …
有关齿轮传动有一对外啮合标准直齿圆柱齿轮,其主要参数为z1=24,z2=120,m=2mm,α=2 2020-05-17 …
石油密度计在进行示值检定时,每一检定点必须检定两次,两次修正值之差大于()分度值时,应再进行一 2020-05-31 …
千分尺的固定套管上刻有纵刻度线,作为微分筒读数的( )。 A、分度线 B、基准线 2020-05-31 …
1.在△ABC中,AB＝AC,腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于点D,且∠DBC＝30度,则∠A 2020-06-03 …
分液漏斗不是用来调节反应速度的吗怎么用来分液啊比如一种容于水的物质A与不容于水的物质B在一起时他们 2020-06-05 …
在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，只将20g的砝码放在天平右盘 2020-06-27 …
如图所示,三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC直线M经过点A分别过点B.C.作MN的垂 2020-06-27 …
变位齿轮齿根高为负值,导致齿根圆直径大于分度圆直径,有这种情况吗?变位系数算出得1.68,hf=m 2020-07-01 …
实验室常用的电流表有个接线柱，个量程，一个量程是A，分度值是；另一个量程是A，分度值是． 2020-07-11 …