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有一个正三棱柱锤A-BCD零件，P是侧面ACD上一点，在面ACD上过点P画一条与棱AB垂直的线段，怎样画法？并说明理由．
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有一个正三棱柱锤A-BCD零件，P是侧面ACD上一点，在面ACD上过点P画一条与棱AB垂直的线段，怎样画法？并说明理由．▼优质解答
答案和解析
取DC中点E，连接AE，BE
∵几何体是正三棱锥，
∴AE⊥DC，BE⊥DC，
又AE∩BE=E，
∴DC⊥平面ABE，
∴DC⊥AB，
∴在平面ADC内，欲作过P垂直于AB的线段，只须过P作MN∥DC，分别交AC、AD于M、N，
∴MN⊥AB，
MN即所求线段，如图所示：
取DC中点E，连接AE，BE∵几何体是正三棱锥，
∴AE⊥DC，BE⊥DC，
又AE∩BE=E，
∴DC⊥平面ABE，
∴DC⊥AB，
∴在平面ADC内，欲作过P垂直于AB的线段，只须过P作MN∥DC，分别交AC、AD于M、N，
∴MN⊥AB，
MN即所求线段，如图所示：
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