难题!题目我简写:C60分子是形如球状的多面体,（1）C60分子中每个碳原子只和相邻的三个碳原子形成化学键（2）C60分子只含有五边形和六边形（3）多面体点边面遵循欧拉定理:顶点数+面数-棱

Question

难题!题目我简写:C60分子是形如球状的多面体,（1）C60分子中每个碳原子只和相邻的三个碳原子形成化学键（2）C60分子只含有五边形和六边形（3）多面体点边面遵循欧拉定理:顶点数+面数-棱边数=2
通过计算,确定C60分子所含单键数为多少?C70分子也已经制得,分子模型类似于C60,通过计算确定C70分子中五边形有多少?六边形有多少?还有道选择题是有关C30的,这里打不下了,等下发,

Answer 1

根据题意,C60分子中每个碳原子只和相邻的三个碳原子形成化学键,那么C60中每个C原子成3根键,即2根单键和1根双键的稳定结构,即C60中单键数：双键数=2：1,那么
方法⑴：根据欧拉定理,成键数=60+（12+20）-2=90,单键数：双键数=2：1,单键数=60
方法⑵：每个C原子成3根键,每根键为2个C原子共用,成键数=60×3/2=90,单键数=60
关于C70,设有X个正五边形,Y个正六边形,那么有：
①根据棱边数=成键数（每根键为相邻的两个面共用）：（5X+6Y）/2=70×3/2
②根据欧拉定理：70+（X+Y）-70×3/2=2
联立①②解得：X=12,Y=25,即12个正五边形和25个正六边形
综上：C60分子所含单键数为60,C70分子中有12个五边形和25个六边形