如图甲所示，E=18V，内电阻可忽略，电阻R1=6Ω，R2=3Ω，电容器的电容C1=6μF，C2=3μF，当电键K断开时，电容器C1上的带电量为多少？当电键K闭合后，电容器C1上的带电量变化多少？如果将电路图

Question

如图甲所示，E=18V，内电阻可忽略，电阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，电容器的电容C₁=6μF，C₂=3μF，当电键K断开时，电容器C₁上的带电量为多少？当电键K闭合后，电容器C₁上的带电量变化多少？如果将电路图换成图乙所示，R₃=R₁，电容器C₁上的带电量变化多少？

Answer 1

甲图中，当电键K断开时，电容器C₁的电压等于电源的电动势 U₁=E=18V；
K闭合后，两电阻串联，电容器C₁的电压 U₁=(R1)/(R1+R2)E=(6)/(6+3)×18V=12V，
故电容器C₁上的带电量变化量△Q₁=C•△U=C（E-U₁）=6×10^-6×（18-12）=3.6×10^-5C
乙图中，当电键K断开时，电容器C₁的电压 U₂=(R1)/(R1+R2)E=(6)/(6+3)×18V=12V，电量 Q₁=C₁U₂=6×10^-6×12C=7.2×10^-5C；
当电键K闭合后，电容器C₁的电压U₂′=(R2)/(R1+R2)E=(3)/(6+3)×18V=6V，电量 Q₂=C₁U₂′=6×10^-6×6C=3.6×10^-5C，故电容器C₁上的带电量变化量△Q₂=Q₁-Q₂=3.6×10^-5C
答：甲图中，当电键K断开时，电容器C₁上的带电量为7.2×10^-5C；当电键K闭合后，电容器C₁上的带电量变化为3.6×10^-5C；乙图中，电容器C₁上的带电量变化为3.6×10^-5C．