1．在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线将木棍分成m等份,如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成20段.求m的值2．在一根长木棍上有三种刻度线,

Question

1． 在一根长木棍上有两种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线将木棍分成m等份,如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成20段.求m的值
2． 在一根长木棍上有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成10等份,第二种刻度线将木棍分成12等份,第三种刻度线将木棍分成m等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍总共被锯成30段.求m的值
3． 一根长为L木棍,用红色刻度线将它分成m等份,用黑色刻度线将它分成n等份（m>n）,
如果按刻度线将该木棍锯成小段,一共可以得到170根长短不等的小木棍,其中最长的小棍恰有100根.试确定m和n的值

Answer 1

1、11 或 12 或 15 或 20
11～20之间,10+m-公约数=20（公约数最小=1）
2、11
10、12等份已经分了20段,
11为质数,有10条刻度,所有刻度与10、12不重合.
3、135,40
m+n-公约数=170
从m=(170+100)/2开始一个一个算也很快.