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4个男同学和3个女同学站成一排(1)甲乙两同学之间必须恰有3人,有多少种不同的排法?(2)甲乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法?(3)女同学从左到右按高矮顺序排,
题目详情
4个男同学和3个女同学站成一排
(1)甲乙两同学之间必须恰有3人,有多少种不同的排法?
(2)甲乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法?
(3)女同学从左到右按高矮顺序排,有多少种不同的排法?(3个女生身高互不相等)
(1)甲乙两同学之间必须恰有3人,有多少种不同的排法?
(2)甲乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法?
(3)女同学从左到右按高矮顺序排,有多少种不同的排法?(3个女生身高互不相等)
▼优质解答
答案和解析
(1)甲乙两人先排好,有
种排法,再从余下的5人中选3人排在甲乙两人中间,有
种排法;这时把已排好的5人看作一个整体,与最后剩下得2人再排,又有
种排法这时共有
=720种不同排法.
(2)先排甲、乙和丙3人以外的其他4人有
种排法,由于甲乙要相邻,故再把甲、乙排好,有
种排法,最后把甲、乙排好的这个整体与丙分别插入原先排好的4人的空档中,有
种排法,共有
=960(种)不同排法.
(3)从7个位置中选出4个位置把男生排好,有
种排法;然后再在余下的3个空位置中排女生,由于女生要按高矮排列,故仅有一种排法,共有
=840种不同排法.
A | 2 2 |
A | 3 3 |
A | 3 3 |
A | 2 2 |
A | 3 3 |
A | 3 3 |
(2)先排甲、乙和丙3人以外的其他4人有
A | 4 4 |
A | 2 2 |
A | 2 5 |
A | 4 4 |
A | 2 2 |
A | 2 5 |
(3)从7个位置中选出4个位置把男生排好,有
A | 4 7 |
A | 4 7 |
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