身高互不相等的6个人排成2行3列,在第一行的每个人都比他同列身后的人个子矮

Question

身高互不相等的6个人排成2行3列,在第一行的每个人都比他同列身后的人个子矮

Answer 1

身高互不相等的6个人排成2行3列,在第一行的每个人都比他同列身后的人个子矮
最后想问有多少种排队方法吧?稍等
解法一：穷举法
123
456这就有3!×3!=36种
124
356,这种情况只要3不排4后,共有2×2×3!=24种
125
346,这种情况只要6排于5后,共有2×3!=12种
134
256,这种情况只要2排于1后,共有2×3!=12种
135
246,这种情况前后对应不能变,共有3!=6种
故共是36+24+12+12+6=90种
解法二：(巧妙的组合解法,加分告诉你)算了,查看了一下你的积分,好象不够30分了,告诉你得了.
全排列共是6!=720种,对于任何一种排队,可以将1~3列的前后对调得到新的排队,这样共可得到8种排队,显然这8种排队中恰有一种是符合前不遮后之要求的.所以符合要求的排法共有720/8=90种.