简算有哪些常见形式?

Question

简算有哪些常见形式?

Answer 1

简便计算题有多种不同的简算形式,计算时,要仔细观察、认真分析,弄清各种类型简便计算题的特点,正确运用运算定律、运算性质进行简算.常见的简算形式主要有以下五种：
1.直接简算这类题目,可以直接运用运算定律、运算性质进行简算.
例1.计算3.25×0.4+0.4×5.75+0.4
[分析与解]仔细观察后可以发现,在这道题的两个因数相乘（ 可以看作 ）的式子中都有 ,所以可直接运用乘法分配律进行简算.
3.25×0.4+0.4×5.75+0.4
=(3.25+5.75+1)×0.4
=10×0.4
=4
2.算中简算
这类题目,第一步往往不能直接进行简算,但经过一步或几步计算后就能运用运算定律、运算性质进行简算了.
例2.计算（65－19.4）×28＋54.4×（26.27＋1.73）
[分析与解]初看这道题不能进行简便计算,但仔细观察后发现,26.27＋1.73=28,这样,原式经过一步计算后就可以运用乘法分配律进行简算了.
（65－19.4）×28＋54.4×（26.27＋1.73）
=45.6×28＋54.4×28
=（45.6＋54.4）×28
=100×28
=2800
3.多次简算
这类题目,在运算过程中,要不止一次地运用运算定律、运算性质进行简算.但是,要注意仔细观察,发现各个式子之间的关系后再进行简算.
例3.计算6.6×2.2＋7.8×2.2＋7.8×4.4
[分析与解]这道题中,6.6×2.2＋7.8×2.2和7.8×2.2＋7.8×4.4都可以运用乘法分配律进行简算,但是观察后可以发现2.2＋4.4=6.6,所以应该先运用乘法分配律计算7.8×2.2＋7.8×4.4,这样就可以再进行简算了.
6.6×2.2＋7.8×2.2＋7.8×4.4
=6.6×2.2＋7.8×（2.2＋4.4）
=6.6×2.2＋7.8×6.6
=6.6×（2.2＋7.8）
=6.6×10
=66
4.变式简算
这类题目,原式不能直接进行简算,但经过数、式恒等变形后,就可以运用运算定律、运算性质进行简算了.5.局部简算
这类题目,在整个算式中,只有局部可以运用运算定律、运算性质进行简算.
例5.计算：（0.6×20－12.5×0.25×0.8×4）÷0.16
[分析与解]仔细观察后发现,这道题中只有12.5×0.25×0.8×4可以运用乘法交换律和乘法结合律进行简算.
（0.6×20－12.5×0.25×0.8×4）÷0.16
=
=
=2÷0.16
=12.5
总之,简便计算题的简算形式很多,同学们应根据题目自身的特点,灵活运用简算方法,这样解题才能得心应手.