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在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点（1.4）的曲线为?详细过程谢谢
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在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点（1.4）的曲线为?
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答案和解析
y'=2x
y=∫2xdx
y=2*x²/2+C
y=x²+C
曲线过点(1,4)
当x=1,y=4,代入曲线中得
4=1+C得C=3
∴曲线为y=x²+3
y=∫2xdx
y=2*x²/2+C
y=x²+C
曲线过点(1,4)
当x=1,y=4,代入曲线中得
4=1+C得C=3
∴曲线为y=x²+3
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