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设A1,A2...An是集合s={a1.a2.a3...a10}的一族的不同子集,他们两两的交集不是空集,而S的其他子集不能与A1.A2...An的交集都是非空集合,则n=?

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设A1,A2...An是集合s={a1.a2.a3...a10}的一族的不同子集,他们两两的交集不是空集,而S的其他子集不能与A1.A2...An的交集都是非空集合,则n=?
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答案和解析
这个题我也没答对的把握,我感觉可能是511