早教吧作业答案频道 -->其他-->
求曲线族x²＋Cy²＝1满足的微分方程，其中C为任意函数。
题目详情
求曲线族x²＋Cy²＝1满足的微分方程，其中C为任意函数。
▼优质解答
答案和解析
∵x^2+Cy^2=1
==>2x+2Cyy'=0 (取导数)
==>C=-x/(yy')
==>x^2+(-x/(yy'))y^2=1
==>x^2-xy/y'=1
==>(x^2-1)y'=xy
∴所求微分方程是(x^2-1)y'=xy。
==>2x+2Cyy'=0 (取导数)
==>C=-x/(yy')
==>x^2+(-x/(yy'))y^2=1
==>x^2-xy/y'=1
==>(x^2-1)y'=xy
∴所求微分方程是(x^2-1)y'=xy。
看了 求曲线族x²＋Cy²＝1满足...的网友还看了以下：
已知直线l经过3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P,且垂直于直线x－2y－1＝0 求直 2020-05-16 …
已知函数y＝（m＋1）x²－﹙m－4﹚x＋﹙m－5﹚的图像经过点A（－6,7）﹙1﹚求出函数的关系 2020-06-02 …
已知函数y＝2sin(2x＋π／3)-1 1.求函数的最小正周期 2.求函数的值域 3.对已知函数 2020-06-27 …
沪科版八年级数学一次函数已知直线X＋2Y＝－K＋6和X＋3Y＝4K＋1的交点在第二象限,求K的取值 2020-07-02 …
已知二次函数f（x）＝ax²＋bx＋c的图像关于直线x＋1＝0对称,最大值为4,在y上的截距为－1 2020-07-19 …
一条直线关于另一条直线(不与两坐标轴平行)对称的直线方程,怎么求?比方说直线2x＋3y＋1＝0关于 2020-08-02 …
已知函数F（X）＝X‘3－2AX‘2＋6AX的图象与直线15X＋Y－4＝0相切,切点为（1,－11） 2020-11-02 …
数学三角函数在曲线y＝5sin(arccos(x/3))上求一个点,使它到直线x＋y－10＝0的距离 2020-11-24 …
求一题数学题已知双曲线Cx平方/a平方-y平方/b平方=1(a＞0,b＞0离心率为e且经(e,b平方 2020-11-27 …
1,解（2－4X）/（X^2－3X+2)大于等于X＋12,函数y＝loga（X＋3）－1的图像恒过定 2020-12-06 …