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有一个旋转体,它的表面由xy=4,x=1,x=4,y=0所围的平面区域绕x轴旋转所生成.（接上）求此旋转体的体积V.若此旋转体为铜质的,那么它重多少克?（若坐标的单位：1=1厘米；铜的比重ρ=8.9克/厘米^3
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有一个旋转体,它的表面由xy=4,x=1,x=4,y=0所围的平面区域绕x轴旋转所生成.
（接上）求此旋转体的体积V.若此旋转体为铜质的,那么它重多少克?（若坐标的单位：1=1厘米；铜的比重ρ=8.9克/厘米^3；π=3.14）
（接上）求此旋转体的体积V.若此旋转体为铜质的,那么它重多少克?（若坐标的单位：1=1厘米；铜的比重ρ=8.9克/厘米^3；π=3.14）
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答案和解析
旋转体的体积V=π*积分号∫(积分上限x)(积分下限x)(被积函数y的平方)dx=π*积分号∫(积分上限x=4,)(积分下限x=1)[(4/x)的平方]dx=π*(-16/x){积分上限x=4,积分下限x=1}==π*{(-16/4)-(-16/1)}=12*π若坐标的单位：1=...
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