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弘长2米,旋高0.4米,求弧长.
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弘长2米,旋高0.4米,求弧长.
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答案和解析
郭敦顒回答：
设弦长为AB,AB=2米,半径OC⊥AB于D,则弓高DC=0.4米,AD=1米,连AC.
于是,ctg∠ACD=DC/AD=0.4/1=0.4,∴∠ACD=68.2°
∠CAO=∠ACD,∠AOC=180°－∠CAO－∠ACD=43.6°,
∠AOB=2∠AOC=87.2°,
O
A D B
C
0D=tan43.6°/AD =0.9523,半径OC=0.9523 +0.4=1.3523,
圆周长=2π×1.3523=8.497,
弓长=8.497×87.2/360=2.058（米）,
弓形长为2.058米.
设弦长为AB,AB=2米,半径OC⊥AB于D,则弓高DC=0.4米,AD=1米,连AC.
于是,ctg∠ACD=DC/AD=0.4/1=0.4,∴∠ACD=68.2°
∠CAO=∠ACD,∠AOC=180°－∠CAO－∠ACD=43.6°,
∠AOB=2∠AOC=87.2°,
O
A D B
C
0D=tan43.6°/AD =0.9523,半径OC=0.9523 +0.4=1.3523,
圆周长=2π×1.3523=8.497,
弓长=8.497×87.2/360=2.058（米）,
弓形长为2.058米.
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