如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋,使A'∥AB.

Question

如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋,使A'∥AB.

Answer 1

A`C‖AB→∠A`CB`+∠AOC=180°
﹜→∠AOC=90°
∠A`CB`=90° ﹜→∠B`AO=60°
∠B`=30° ﹜→∠B`AC=120°
∠CAB=60° ﹜
∠B`=30°
→∠ACB`=30°
﹜→∠ACA`=60°→△ABC旋转的角度为60°
∠A`CB`=90°
（2）A`C‖AB→∠A`CB`+∠AOC=180°
﹜→∠AOC=90°→∠BOC=90°→AB⊥B`C
∠A`CB`=90°
或：
1、A‘C//AB,
〈A’CA=〈CAB,（内错角相等）,
〈B=30°,
〈CAB=60°,
〈A‘CA=60°,
〈ACB’=90°-60°=30°,
〈B‘CB=90°-30°=60°,
故△ABC旋转的角度为60°.
2、〈CAO=60度,
〈ACO=30度,
则〈AOC=180°-60°-30°=90°,
故AB⊥B’C