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如图,大圆O的半径为6cm,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,以O为圆心,OC为半径作圆交OA,OB与点DE求小圆o的半径oc的长（2）证明AB//DE
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如图,大圆O的半径为6cm,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,以O为圆心,OC为半径作圆交OA,OB与点DE 求小圆o的半径
oc的长（2）证明AB//DE
oc的长（2）证明AB//DE
▼优质解答
答案和解析
∵AB=OA=OB=6cm
∴△ABC是等边三角形
∴∠OAB=∠AOB=60°
∵OC⊥AB
∴OC=OAsin∠OAB=3√3cm【也可根据三线合一得出AC=BC=3cm,根据勾股定理得出OC】
即小圆的半径为3√3cm
②证明：
∵OA=OB,OC⊥AB
∴∠AOC=∠BOC（等腰三角形三线合一）
∵OD=OE=小圆半径
∴OC⊥DE（等腰三角形三线合一）
∴AB//DE
∴△ABC是等边三角形
∴∠OAB=∠AOB=60°
∵OC⊥AB
∴OC=OAsin∠OAB=3√3cm【也可根据三线合一得出AC=BC=3cm,根据勾股定理得出OC】
即小圆的半径为3√3cm
②证明：
∵OA=OB,OC⊥AB
∴∠AOC=∠BOC（等腰三角形三线合一）
∵OD=OE=小圆半径
∴OC⊥DE（等腰三角形三线合一）
∴AB//DE
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