人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为2，且D=2R，求

Question

人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为√(2)，且D=√(2)R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）

Answer 1

设入射角为i．由几何关系得：sini=((D)/(2))/(R)=(√(2))/(2)，
解得：i=45°
由折射定律有：n=(sini)/(sinr)，
解得折射角为：r=30°
且由几何关系有：i=r+(α)/(2)，
解得：α=30°
答：光线的会聚角α是30°．