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要做一个底面为长方形的带盖的箱子,其体积为72,底边成1：2关系,怎么样面积最小!
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要做一个底面为长方形的带盖的箱子,其体积为72,底边成1：2关系,怎么样面积最小!
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答案和解析
设底边分别为a,2a,高为h,h=72/2a^2=36/a^2
表面积S=2*2a^2+2ah+2*2a*h=4a^2+72/a+144/a=4a^2+216/a=4(a^2+54/a)=4(a^2+27/a+27/a)
当a^2=27/a时,S最小,所以a=3
S的最小值为108
表面积S=2*2a^2+2ah+2*2a*h=4a^2+72/a+144/a=4a^2+216/a=4(a^2+54/a)=4(a^2+27/a+27/a)
当a^2=27/a时,S最小,所以a=3
S的最小值为108
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