如图中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，则．（1）绳OB和弹簧的拉力各是多少？（2）若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？（3）烧断绳OB瞬间

Question

如图中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，则．

（1）绳OB和弹簧的拉力各是多少？
（2）若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？
（3）烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向．
（4）如果将OA间的弹簧也换成绳，在烧断绳OB的瞬间，求小球m的加速度的大小和方向．

Answer 1

（1）对小球受力分析，受重力G、细线的拉力T和弹簧的拉力F，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
T=mgtanθ
F=(mg)/(cosθ)；
（2）若烧断绳OB瞬间，绳子拉力可以突变，T瞬间变为0，但弹簧弹力不能突变，所以弹簧弹力大小和方向不变，故物体受2个力重力G和弹簧弹力F作用
G=mg
F=(mg)/(cosθ)；
（3）烧断BO绳的瞬间，细线的拉力瞬间突变减为零，而弹簧弹力F、重力G不变，故合力与拉力T等值、反向、共线，
为：F_合=T=mgtanθ，方向水平向右
由牛顿第二定律可得：a=(F合)/(m)=gtanθ，方向水平向右；
（4）如果将OA间的弹簧也换成绳，在烧断绳OB的瞬间，OA、OB的拉力都瞬间突变为0，此时小球只受到重力作用
加速度a=g，方向竖直向下．
答：（1）绳OB的拉力为mgtanθ和弹簧的拉力为F=(mg)/(cosθ)；
（2）若烧断绳OB瞬间，物体受2个力作用，这些力的大小是重力G=mg，弹簧弹力F=(mg)/(cosθ)；
（3）烧断绳OB瞬间，小球m的加速度的大小为gtanθ，方向水平向右；
（4）如果将OA间的弹簧也换成绳，在烧断绳OB的瞬间，小球m的加速度的大小为g，方向竖直向下．