如图所示．电流表示数I=0.75A，电压表示数为U=2V，某一电阻烧断后，电流表读数变为I′=0.8A，电压表示数为U′=3.2V，已知R3=4Ω，不计电压表和电流表对电路的影响．问：（1）发生故障的电阻

Question

如图所示．电流表示数I=0.75A，电压表示数为U=2V，某一电阻烧断后，电流表读数变为I′=0.8A，电压表示数为U′=3.2V，已知R₃=4Ω，不计电压表和电流表对电路的影响．问：
（1）发生故障的电阻是哪个？它的阻值为多少？
（2）电源的电动势和内阻分别为多少．

Answer 1

（1）判断出发生故障的电阻为R₁；
R₁烧断后，伏特表的读数为R₂两端的电压；
R2＝(U/)/(I/)＝(3.2)/(0.8)＝4Ω
R₁烧断前，R₃两端电压：
U₃=IR₂-U=0.75×4-2=1V
通过R₃的电流为：
I3＝(U3)/(R3)＝(1)/(4)＝0.25Ω
电阻R₁的阻值为：
R1＝(U)/(I3)＝(2)/(0.25)＝8Ω
（2）R₁烧断前，外电阻为：
R外＝((R1+R3)R2)/(R1+R2+R3)＝3Ω
总电流为：
 I0＝I+(U)/(R1)＝1A
由闭合电路欧姆定律得：
E=I₀（R_外+r），即 E=1•（3+r）
当R₁烧断后，E=I′（R₂+r）
即 E=0.8•（4+r）
联立解得：
r=1Ω
E=4V
答：（1）发生故障的电阻是R₁．它的阻值为8Ω．
（2）电源的电动势为4V，内阻为1Ω．