如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为330cm，则这块圆形纸片的直径为（）A.12cmB.20cmC.24cmD.

Question

如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C在圆周上，
将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为3

√(30)cm，则这块圆形纸片的直径为（　　）

A. 12cm

B. 20cm

C. 24cm

D. 28cm

Answer 1

设这块圆形纸片的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，则AB=√(2)R，
根据题意得2πr=(90•π•√(2)R)/(180)，解得r=(√(2))/(4)R，
所以（√(2)R）²=（3√(30)）²+（(√(2))/(4)R）²，解得R=12，
所以这块圆形纸片的直径为24cm．
故选C．