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小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围城一个正方形,(1)要使这两个正方形的面积之和等于58平方厘米,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说：“这两个正方形的
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小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围城一个正方形,(1)要使这两个正方形的面积之和等于58平方厘米,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48平方厘米”,他的说法对吗?请说明理由
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答案和解析
设较小的正方形的边长是x㎝
x²+(10-x)²=58
x²+100-20x+x²=58
x²-10x+21=0
(x-3)(x-7)=0
x1=3,x2=7
当x=3时,10-x=7
当x=7时,10-x=3 (舍去）
3×4=12㎝
7×4=28㎝
剪出12㎝和28㎝的两段
x²+(10-x)²=58
x²+100-20x+x²=58
x²-10x+21=0
(x-3)(x-7)=0
x1=3,x2=7
当x=3时,10-x=7
当x=7时,10-x=3 (舍去）
3×4=12㎝
7×4=28㎝
剪出12㎝和28㎝的两段
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