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村里准备修一个灌溉渠,其横截面是面积为一点六平方米的等腰梯形,它的上底比渠的深多2米,下底渠深多0.4米.求灌溉渠横截面上,下底边的上和灌溉渠的深度.

题目详情
村里准备修一个灌溉渠,其横截面是面积为一点六平方米的等腰梯形,它的上底比渠的深多2米,下底渠深多0.4米.求灌溉渠横截面上,下底边的上和灌溉渠的深度.
▼优质解答
答案和解析
设渠深为χ米,则上底为χ+2米,下底为χ+0.4米
S梯形=(上底+下底)*渠深/2
1.6=(χ+2+χ+0.4)*χ/2
1.6=(2χ+2.4)*χ/2
1.6=χ^2+1.2χ
χ^2+1.2χ-1.6=0
5χ^2+6χ-8=0
(χ+2)(5χ-4)=0
χ1=-2(舍) χ2=4/5
∵渠深χ=4/5=0.8
上底χ+2=2.8
下底χ+0.4=1.2