小李有100元,买了100个人.其中大姑娘7元一个,小女孩6元一个,老太婆1元7个,请问：大姑娘、小女孩...小李有100元,买了100个人.其中大姑娘7元一个,小女孩6元一个,老太婆1元7个,请问：大姑娘、小

Question

小李有100元,买了100个人.其中大姑娘7元一个,小女孩6元一个,老太婆1 元7个,请问：大姑娘、小女孩...
小李有100元,买了100个人.其中大姑娘7元一个,小女孩6元一个,老太婆1
元7个,请问：大姑娘、小女孩、老太婆各有几个?

Answer 1

设老太婆x个,小女孩y个,那么大姑娘就有100-x-y个,依题意有：
7(100-x-y)+6y+(x/7)=100
===> 49(100-x-y)+42y+x=700
===> 4900-49x-49y+42y+x=700
===> 48x+7y=4200
===> 7y=4200-48x
===> y=600-(48/7)x
因为x+y≤100
所以,x+600-(48/7)x≤100
===> (41/7)x≥500
===> x≥85.4
有,y=600-(48/7)x≥0
所以,x≤87.5
所以,85.4≤x≤87.5
且因为x,y均为正整数,所以由y=600-(48/7)x知,x必然是7的倍数
所以,这样的x是不存在的!
——本题无解!