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复合偏导数问题高数大大进!z=f(x*y的平方,x方*y）求z对x的2阶偏导数我算的是y4f11+4xy3f12+4x2y2f22+4yf2答案是y4f11+4xy3f12+4x2y2f22+2yf2为何出现这个问题请高手来看看
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复合偏导数问题 高数大大进!
z=f(x*y的平方,x方*y）求z对x的2阶偏导数
我算的是 y4f11+4xy3f12+4x2y2f22+4yf2
答案是y4f11+4xy3f12+4x2y2f22+2yf2
为何出现这个问题
请高手来看看
z=f(x*y的平方,x方*y）求z对x的2阶偏导数
我算的是 y4f11+4xy3f12+4x2y2f22+4yf2
答案是y4f11+4xy3f12+4x2y2f22+2yf2
为何出现这个问题
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▼优质解答
答案和解析
z=f(x*y^2,x^2 *y）
一阶偏导数= f1*y^2 + f2*2xy
二阶偏导数= y^2(y^2f11 + 2xyf12) + (2xy)' * f2 + (f2)' * 2xy
=y^2(y^2f11 + 2xyf12) +2yf2 + 2xy * ((y^2f21 + 2xyf22)
=y^4 f11 + 4xy^3 f12 + 4x^2*y^2f22 + 2yf2
你出错的原因是：没有把(2xy)' * f2算对,这个应该是2yf2,而不是4yf2
一阶偏导数= f1*y^2 + f2*2xy
二阶偏导数= y^2(y^2f11 + 2xyf12) + (2xy)' * f2 + (f2)' * 2xy
=y^2(y^2f11 + 2xyf12) +2yf2 + 2xy * ((y^2f21 + 2xyf22)
=y^4 f11 + 4xy^3 f12 + 4x^2*y^2f22 + 2yf2
你出错的原因是：没有把(2xy)' * f2算对,这个应该是2yf2,而不是4yf2
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