百货大楼的一、二层楼间有一个正在斜向上做匀速直线运动的自动扶梯.某人以相对电梯速率为V沿梯从一楼到二楼，数得电梯有N1级；他到二楼后又返回一楼，相对电梯仍以速率V运动，结果

Question

百货大楼的一、二层楼间有一个正在斜向上做匀速直线运动的自动扶梯.某人以相对电梯速率为V沿梯从一楼到二楼，数得电梯有N₁级；他到二楼后又返回一楼，相对电梯仍以速率V运动，结果在下来的过程中，他数得电梯有N₂级.以下正确的是（　　）
A. 自动扶梯实际有(N1N2)/(N1+N2)级
B. 自动扶梯实际有(2N1N2)/(N1+N2)级
C. 自动扶梯实际有(N1+N2)/(N1N2)级
D. 电梯的速度为(N1-N2)/(N1+N2)V

Answer 1

设扶梯实际的级数为N，扶梯相对于地面的速度为V'
上楼时人相对地面的速度为V+V'，有(N)/(V+V′)=(N1)/(V)
下楼时人相对地面的速度为V-V'，有(N)/(V-V′)=(N2)/(V)
解得：
N=(2N1N2)/(N1+N2)
V'=(N2-N1)/(N1+N2)V
因为电梯的速度为(N2-N1)/(N1+N2)V，并不是(N1-N2)/(N1+N2)V，故D错误；
故选：B