欲用20℃的冷水和90℃的热水混合，制得温度为50℃的温水56kg，问需用热水和冷水各多少kg？（不计热量散失）

Question

欲用20℃的冷水和90℃的热水混合，制得温度为50℃的温水56kg，问需用热水和冷水各多少kg？（不计热量散失）

Answer 1

设热水的质量为m₁，
则冷水的质量为m₂=m-m₁=56kg-m₁，
热水放出的热量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（90℃-50℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（50℃-20℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（56kg-m₁）×（50℃-20℃），
∵不计热量损失，
∴Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（90℃-50℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（56kg-m₁）×（50℃-20℃），
解得：
m₁=24kg，m₂=56kg-24kg=32kg．
答：用热水24kg；冷水32kg．