麽月底,甲乙,丙三人领取了数额不同的奖金.甲把自己的一部分奖金给乙,丙二人,使乙,丙二人的奖金数额各增加一倍.然后乙又拿去一部分奖金分给甲,丙二人,使甲,丙二人的奖金数额各增加一倍

Question

麽月底,甲乙,丙三人领取了数额不同的奖金.甲把自己的一部分奖金给乙,丙二人,使乙,丙二人的奖金数额各增加一倍.然后乙又拿去一部分奖金分给甲,丙二人,使甲,丙二人的奖金数额各增加一倍,接着,丙再拿去一部分奖金给甲,乙二人,使甲,乙二人的奖金各增加一倍,这时三人的奖金数额都是24元,问甲,乙丙三人原各奖金多少元?

Answer 1

反推即可,甲原有39,乙21,丙12.
最后一次分完后,三人各有24元.可知,丙分钱前,甲=24/2=12,乙=24/2=12,丙共给出12+12=24,所以,丙=24+24=48.
以上结果是乙分钱后的结果,所以可知,乙分钱前,甲=12/2=6,丙=48/2=24,乙共给出6+24=30,所以,乙=12+30=42.
以上结果是甲分钱后的结果,所以可知,甲分钱前,乙=42/2=21,丙=24/2=12,甲共给出21+12=33,所以,甲=6+33=39.
正推验证：
甲分钱后：乙=21*2=42,丙=12*2=24,甲=39-21-12=6；
乙分钱后：甲=6*2=12,丙=24*2=48,乙=42-6-24=12；
丙分钱后：甲=12*2=24,乙=12*2=24,丙=48-12-12=24.