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把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BFD=116°(4)∠BGE=64°.A.1个B.2个C.3个D.4个
题目详情
把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确有( )
(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BFD=116°(4)∠BGE=64°.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BFD=116°(4)∠BGE=64°.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
▼优质解答
答案和解析
由题意得:∠EFB=∠FEC′=32°可知(1)正确.
由翻折变换的性质可得:∠GEF=∠FEC′=32°,∠AEC=180°-(∠C′EF+∠FEG)=116°,故(2)正确.
∠BFD=∠EFD-∠EFG=∠EFD′-∠EFG=(180°-∠EFG)-∠EFG=180°-2∠EFG=116°,故(3)正确.
∠BGE=∠C′EG=64°,故(4)正确.
综上可知有四个正确.
故选D.
由翻折变换的性质可得:∠GEF=∠FEC′=32°,∠AEC=180°-(∠C′EF+∠FEG)=116°,故(2)正确.
∠BFD=∠EFD-∠EFG=∠EFD′-∠EFG=(180°-∠EFG)-∠EFG=180°-2∠EFG=116°,故(3)正确.
∠BGE=∠C′EG=64°,故(4)正确.
综上可知有四个正确.
故选D.
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