把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°.A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（　　）
（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

Answer 1

由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．
由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°-（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．
∠BFD=∠EFD-∠EFG=∠EFD′-∠EFG=（180°-∠EFG）-∠EFG=180°-2∠EFG=116°，故（3）正确．
∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．
综上可知有四个正确．
故选D．