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求与圆x^2+y^2-4x-8y+15=0相切于点P（3,6）,且经过点Q（5,6）的圆的方程.
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求与圆x^2+y^2-4x-8y+15=0相切于点P（3,6）,且经过点Q（5,6）的圆的方程.
▼优质解答
答案和解析
画个图可以知道两个圆只有外切一种情况,由相切可知两圆的圆心和切点三点共线,所以先求直线方程,x^2+y^2-4x-8y+15=0圆心是（2,4),结合切点（3,6）可以求出直线方程是y=2x,设圆心为（a,2a）,根据半径相等可列出方程：（a-3）^2+（2a-6）^2=（a-5）^2+（2a-6）^2,解方程得a=4,所以圆心是（4,8）,半径^2=（4-3）^2+（8-6）^2=5,圆方程为（x-4）^2+（y-8）^2=5.你最好画一下图理解一下!
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