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设D为等边三角形ABC内一点,且DB=DA,BP=BAD是等边三角形ABC内任意一点,DA=DB,BP=BA,BD平分角PBC.则角BPD的度数为?
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设D为等边三角形ABC内一点,且DB=DA,BP=BA
D是等边三角形ABC内任意一点,DA=DB,BP=BA,BD平分角PBC.则角BPD的度数为?
D是等边三角形ABC内任意一点,DA=DB,BP=BA,BD平分角PBC.则角BPD的度数为?
▼优质解答
答案和解析
设AB的中点为E连接CE
∵△ABC为等边三角形
∴AB=BC=AC
∵AE=BE,AD=BD
∴D在CE上,∠BCE=30°
∵PB=AB=BC,BD=BD,∠PBD=∠CBD
∴△PBD≌△CBD
∴∠BPD=∠BCD=30°
∵△ABC为等边三角形
∴AB=BC=AC
∵AE=BE,AD=BD
∴D在CE上,∠BCE=30°
∵PB=AB=BC,BD=BD,∠PBD=∠CBD
∴△PBD≌△CBD
∴∠BPD=∠BCD=30°
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