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某公交公司有A、B两种客车,它们的载客数量和租金如表;AB载客量(人/辆)4530租金(元/辆)400280红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时
题目详情
某公交公司有A、B两种客车,它们的载客数量和租金如表;
红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题;
(1)用含x的式子填写表格
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
A | B | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 280 |
(1)用含x的式子填写表格
车辆数(辆) | 载客量 | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5-x | ___ | ___ |
(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵载客量=汽车辆数×单车载客量,租金=汽车辆数×单车租金,
∴B型客车载客量=30(5-x);B型客车租金=280(5-x);
填表如下:
(2)根据题意,400x+280(5-x)≤1900,解得:x≤4
,
∴x的最大值为4;
(3)由(2)可知,x≤4
,故x可能取值为0、1、2、3、4,
①A型0辆,B型5辆,租车费用为400×0+280×5=1400元,但载客量为45×0+30×5=150<195,故不合题意舍去;
②A型1辆,B型4辆,租车费用为400×1+280×4=1520元,但载客量为45×1+30×4=165<195,故不合题意舍去;
③A型2辆,B型3辆,租车费用为400×2+280×3=1640元,但载客量为45×2+30×3=180<195,故不合题意舍去;
④A型3辆,B型2辆,租车费用为400×3+280×2=1760元,但载客量为45×3+30×2=195=195,符合题意;
⑤A型4辆,B型1辆,租车费用为400×4+280×1=1880元,但载客量为45×4+30×1=210,符合题意;
故符合题意的方案有④⑤两种,最省钱的方案是A型3辆,B型2辆.
故答案为:30(5-x);280(5-x).
∴B型客车载客量=30(5-x);B型客车租金=280(5-x);
填表如下:
车辆数(辆) | 载客量 | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5-x | 30(5-x) | 280(5-x) |
1 |
6 |
∴x的最大值为4;
(3)由(2)可知,x≤4
1 |
6 |
①A型0辆,B型5辆,租车费用为400×0+280×5=1400元,但载客量为45×0+30×5=150<195,故不合题意舍去;
②A型1辆,B型4辆,租车费用为400×1+280×4=1520元,但载客量为45×1+30×4=165<195,故不合题意舍去;
③A型2辆,B型3辆,租车费用为400×2+280×3=1640元,但载客量为45×2+30×3=180<195,故不合题意舍去;
④A型3辆,B型2辆,租车费用为400×3+280×2=1760元,但载客量为45×3+30×2=195=195,符合题意;
⑤A型4辆,B型1辆,租车费用为400×4+280×1=1880元,但载客量为45×4+30×1=210,符合题意;
故符合题意的方案有④⑤两种,最省钱的方案是A型3辆,B型2辆.
故答案为:30(5-x);280(5-x).
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