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线性代数设α1=（1,0,2,1）^T,α2=（1,2,0,1）^T,α3=（2,1,3,0）^T,α4=(2,5,-1,4)^T,求此向量组的秩及一个极大无关组,并用它表示其他向量
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线性代数
设α1=（1,0,2,1）^T,α2=（1,2,0,1）^T,α3=（2,1,3,0）^T,α4=(2,5,-1,4)^T,求此向量组的秩及一个极大无关组,并用它表示其他向量
设α1=（1,0,2,1）^T,α2=（1,2,0,1）^T,α3=（2,1,3,0）^T,α4=(2,5,-1,4)^T,求此向量组的秩及一个极大无关组,并用它表示其他向量
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答案和解析
A =
1 1 2 2
0 2 1 5
2 0 3 -1
1 1 0 4
最简化后得：
A =
1 0 0 1
0 1 0 3
0 0 1 -1
0 0 0 0
极大无关组：a1,a2,a3
a4 = a1 + 3a2 - a3
1 1 2 2
0 2 1 5
2 0 3 -1
1 1 0 4
最简化后得：
A =
1 0 0 1
0 1 0 3
0 0 1 -1
0 0 0 0
极大无关组：a1,a2,a3
a4 = a1 + 3a2 - a3
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