有13个零件,其中有1个是不合格的,它与其他的零件的轻重不同,能否用天平称最多3次来找出那个不合格零件做出就说明你的智力非凡!

Question

有13个零件,其中有1个是不合格的,它与其他的零件的轻重不同,能否用天平称最多3次来找出那个不合格零件
做出就说明你的智力非凡!

Answer 1

将13个小球编号,从1至13号.
第一次使用天平：将1、2、3、4号小球 与5、6、7、8号小球放在天平两侧.产生两种情况
A2：天平平衡,这时可判断不同的小球在9、10、11、12、13号小球中.
第二次使用天平：从五个小球中取9、10与11、12放在天平两侧,也产生如下两个情况：
A21、天平平衡,则13号小球质量不同；
A22.天平不平,则问题产生在上述四个小球中,记录下天平倾斜的方向.而后用13号小球替换9号小球,并将10号小球与11号小球调换位置.
即第三天次使用天平13、11放在一起,10、12放在一起.又产生以下两种情况
A31、天平平衡,则判断为9号小球
A32、天平不平,则看一下天平倾斜的角度有没有发生改变,如果没发生,则判断为12号小球,若有改变则判断为11号小球.
B2：天平不平,这时可判断断,问题小球在这八个小球中,记录下天平倾斜的角度.
此时将5号与2号小球调换位置.
第二次使用天平也就是将：1、5、另选一个已知的正常小球放在一侧,将2、6、7放在天平另一侧,3、4、8号小球先放在一旁.此时也会产生两种情况.
B21、天平平衡,则问题小球在3、4、8中
第三次使用天平：将3与4号小球放进天平,产生两种情况.
B211、若天平平衡则判断为8号小球
B212、若天平不平,则根据B2情况下天平倾斜的方向可以判断出是3号还是4号.
B22、天平不平,这时需要查看天平倾斜角度与B2相比是否有变化.
B221、若有变化,则可以判断问题出在5、2号小球上,因为只有这两个小球调换了位置.将这两个小球与任意的其它小球第三次使用天平即可判断.
B222、若无变化,则可判断问题出在1号、6号、7号小球上.
第三次使用天平：将6号小球放在B2步骤时1、5、另选一个已知的正常小球所在的一侧,将7号小球放在原来的一侧.
B223、若天平平衡,则1号球有问题,
B224、若不平,这时需要查看天平倾斜角度与B2相比是否有变化.如有变化,则是6号球有问题,若无变化则7号球有问题.