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(2013•东城区模拟)已知几何体A-BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(Ⅰ)求此几何体的体积V的大小;(Ⅱ)求异面直线DE与AB
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(Ⅰ)求此几何体的体积V的大小;
(Ⅱ)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(Ⅲ)试探究在棱DE上是否存在点Q,使得AQ⊥BQ,若存在,求出DQ的长,不存在说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)由该几何体的三视图知AC⊥面BCED,且EC=BC=AC=4,BD=1,∴S梯形BCED=12(4+1)×4=10.∴此几何体的体积V=13•S梯形BCED•AC=13×10×4=403.--------(4分)(2)以C为原点,以CA,CB,CE所在直线为x,y,z轴...
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