某正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的正视图和俯视图如图所示．若它的体积为23，则它的侧视图面积为（）A.23B.3C.2D.4

Question

某正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的正视图和俯视图如图所示．若它的体积为2

√(3)，则它的侧视图面积为（　　）

A. 2

√(3)

B. 3

C. 2

D. 4

Answer 1

由题意可知体积为2√(3)，所以(√(3))/(4)a2•a=2√(3)，所以a=2
正视图是矩形，底面正三角形的高为左视图的一边，正视图的高也就是棱柱的高为左视图的另一边．
底面正三角形的高为：√(3)、正视图的高为：2，所以左视图的面积为：√(3)×2=2√(3)．
故选：A．