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数列an=(n+1)*(9/10)^nan取最大值时n为多少
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数列an=(n+1)*(9/10)^n an取最大值时 n为多少
▼优质解答
答案和解析
楼上的有些问题,考虑数列的单调性,
an-a(n+1)=(n+1)*(9/10)^n-(n+2)*(9/10)^(n+1)
=(n+1-(n+2)*9/10)*(9/10)^n
=（n-8）/10*(9/10)^n
故当n=8时,a8=a9
na(n+1) 数列递减
所以,a8,a9同为最大值.
an-a(n+1)=(n+1)*(9/10)^n-(n+2)*(9/10)^(n+1)
=(n+1-(n+2)*9/10)*(9/10)^n
=（n-8）/10*(9/10)^n
故当n=8时,a8=a9
na(n+1) 数列递减
所以,a8,a9同为最大值.
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