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二十分求证一道数学题求证：从1-25中,任取14个数,其中必有一个数是另一个数的整数倍.
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二十分求证一道数学题
求证：从1-25中,任取14个数,其中必有一个数是另一个数的整数倍.
求证：从1-25中,任取14个数,其中必有一个数是另一个数的整数倍.
▼优质解答
答案和解析
首先想到13至25这13个数不会存在整数倍关系.(25÷2=12.5,13×2＞25)
而1至12都有倍数在13至25中.
所以从1-25中,任取13个数,不一定有一个数是另一个数的整数倍.但任取14个数,其中必有一个数是另一个数的整数倍.
而1至12都有倍数在13至25中.
所以从1-25中,任取13个数,不一定有一个数是另一个数的整数倍.但任取14个数,其中必有一个数是另一个数的整数倍.
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