（2014•黄冈模拟）目前世界上最先进的核潜艇是美国“海狼”级核潜艇，其中有一艘“吉米•卡特”号核潜艇如图甲所示，它的部分性能参数如表所示，试求：舰号吉米•卡特（SSN23

Question

（2014•黄冈模拟）目前世界上最先进的核潜艇是美国“海狼”级核潜艇，其中有一艘“吉米•卡特”号核潜艇如图甲所示，它的部分性能参数如表所示，试求：

舰     号	吉米•卡特（SSN23）	水下最大航速	38节
水下排水量	9124t	水下巡航速度	20节
水面排水量	8060t	最 大 潜 深	610m
艇      长	107.6m	核 反 应 堆	1座S6W型压水堆
艇     宽	12.9m	发动机最大功率	33.57兆瓦

（1）已知我国黄岩岛距离美国关岛海军基地约2800km，吉米•卡特号核潜艇从关岛海军基地潜行到我国黄岩岛至少需要多长时间？（1节≈0.5m/s）
（2）吉米•卡特号核潜艇在水面航行时它受到水的浮力为多大？它下潜到最大深度时，艇外每平方分米面积上的压力有多大？
（3）该核潜艇在水下匀速航行时，所受阻力与速度的关系如图乙所示，当它在水下巡航时，它的动力功率应为多少？

Answer 1

（1）s=2800km，v=38节=38×0.5m/s=19m/s=68.4km/h，根据公式v=(s)/(t)，至少需要时间为：t=(s)/(v)=(2800km)/(68.4km/s)≈41h；
（2）m_排=8060t=8060×10³kg，在水面上航行时受到的浮力为：F_浮=G_排=m_排g=8060×10³kg×10N/kg=8.06×10⁷N；
h=610m，S=1m²，在水下最大深度时每平方面积上受到的压力为：F_压=ρ_海水ghS=1.0×10³kg/m³×10N/kg×610m×1m²=6.1×10⁶N；
（3）根据二力平衡可知，动力F与阻力f相等，即F=f=30×10⁴N，
动力的功率为：P=Fv=30×10⁴N×20×0.5m/s=3×10⁶W．
答：
（1）吉米•卡特号核潜艇从关岛海军基地潜行到我国黄岩岛至少需要41h；
（2）吉米•卡特号核潜艇在水面航行时它受到水的浮力为8.06×10⁷N；它下潜到最大深度时，艇外每平方分米面积上的压力有6.1×10⁶N；
（3）它在水下巡航时，动力功率应为=3×10⁶W．