中国载人航天工程着陆场系统总设计师侯鹰介绍说，飞船返回舱一出“黑障”区，在距地面40公里的高度，搜索直升机就能够收到返回舱信标机发出的无线电信号，这时离返回舱落到地面还

Question

中国载人航天工程着陆场系统总设计师侯鹰介绍说，飞船返回舱一出“黑障”区，在距地面40公里的高度，搜索直升机就能够收到返回舱信标机发出的无线电信号，这时离返回舱落到地面还有18分钟．当飞船返回舱主伞打开，并抛掉防热大底时，离地面高度为5.7公里，落地时间大约需要9分钟．这时，直升机起飞后若以250km/h的速度前往，只需8分钟左右就可到达飞船返回舱落点，而此时，返回舱正处于落地前的一刹那．当返回舱在距地1.2米时，返回舱的速度为7m/s，返回舱的4个反推火箭点火工作，反推火箭工作后，返回舱就能以较小的速度触地，保证了航天员的安全着陆．根据以上介绍回答下面的问题
（1）估算直升机起飞处距飞船返回舱落地点多远？
（2）假定当飞船返回舱主伞打开，抛掉防热大底时，返回舱的速度为100m/s，以后返回舱作匀减速运动，3秒后返回舱的速度减为10m/s．求返回舱在此3秒内的加速度大小．
（3）反推火箭工作后，假定返回舱作加速度大小为18.75m/s²的匀减速运动．求返回舱的落地速度大小．

Answer 1

（1）直升飞机起飞后做匀速运动，则直升机起飞处距飞船返回舱落地点的距离x=vt=250×(8)/(60)=33.3km；
（2）根据加速度的定义式a=(△v)/(△t)得：
返回舱在此3秒内的加速度a1＝(10−100)/(3)＝−30m/s2，所以加速度的大小为30m/s²；
（3）反推火箭工作时返回舱的速度为v₀=7m/s，根据2ah=v2−v02得：
返回舱的落地速度v=√(49−2×18.75×1.2)=2m/s
答：（1）直升机起飞处距飞船返回舱落地点的距离为33.3km；
 （2）返回舱在此3秒内的加速度大小为30m/s²；
（3）返回舱的落地速度大小为2m/s．