“神舟十号”返回舱在地面上空20km返回地面运动的v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（5，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为

Question

“神舟十号”返回舱在地面上空20km返回地面运动的v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（5，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M=3000kg，取g=10m/s²，问：

（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=150m/s，此时它受到的阻力是多大？
（3）返回舱从打开降落伞到着地的总时间是多少？（可不考虑反冲发动机点火后至地面的时间）

Answer 1

（1）从v-t图象可知返回舱在这一阶段做的是加速度逐渐减小（AD曲线上各点的切线斜率绝对值逐渐减小）的减速运动．
（2）因为AB是曲线AD在A点的切线，所以其斜率绝对值大小等于A点在这一时刻的加速度大小，为 a=(150)/(5)=30m/s²；
设降落伞打开初始时刻返回舱所受的阻力为f，由牛顿第二定律得：
f-Mg=Ma
得 f=M（g+a）=3000×（10+30）N=1.2×10⁵N
（3）从图中估算得到前50s内返回舱下落的高度为：
h=30×10×5m=1500m
返回舱最后做匀速运动的时间为：
t′=(H-h)/(v)=(20000-1500)/(10)s=1850s
故返回舱从打开降落伞到着地的总时间是：
t_总=t+t′=（50+1850）s=1900s
答：（1）返回舱在这一阶段做的是加速度逐渐减小的减速运动．
（2）在初始时刻v=150m/s，此时它受到的阻力是1.2×10⁵N．
（3）返回舱从打开降落伞到着地的总时间是1900s．