如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=13T，未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后．（1）棒向外偏转

Question

如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=(1)/(3)T，未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后．

（1）棒向外偏转的最大角度θ=37°，求此棒中恒定电流的大小；
（2）若棒静止时，悬线与竖直方向间夹角θ=37°，求此棒中恒定电流的大小．

Answer 1

（1）金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，
如图所示，安培力F做功为W_F=Fs₁=BIl²sin37°       
重力做功为W_G=-mgs₂=-mgl（l-cos37°） 
由动能定理得BIl²sin37°-mgl（l-cos37°）=0 
解得．I=(mg(l-cos37°))/(Blsin37°)=5A    
（2）对铜棒受力分析，受重力、绳的拉力、安培力，侧视图如图（从右向左看）：

由共点力平衡条件可得：
Tsinθ=F_安=BIl
Tcosθ=mg
解得：I=(mgtan37°)/(BL)=(0.05×10×0.75)/(0.5×0.1)=7.5A
答：（1）棒向外偏转的最大角度θ=37°，此棒中恒定电流的大小为5A；
（2）若棒静止时，悬线与竖直方向间夹角θ=37°，此棒中恒定电流的大小为7.5A