如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距h为（）A．RB．R+gω2C．R-gωD．R-gω2

Question

如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距h为（　　）

A．R
B．R+(g)/(ω2)
C．R-(g)/(ω)
D．R-(g)/(ω2)

Answer 1

小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ，根据力图可知tanθ=(F向)/(mg)=(m•Rsinθω2)/(mg)
解得cosθ=(g)/(Rω2)．所以h=R-Rcosθ=R-(g)/(ω2)．
故选：D．