如图,在△ABC中,AB＝AC,D在AC上,BD＝AB,则∠A的取值范围是．

Question

如图,在△ABC中,AB＝AC,D在AC上,BD＝AB,则∠A的取值范围是_________________．

Answer 1

根据题意,
由AB＝BD,所以设∠A＝∠ADB＝X,
由AB＝AC,所以设∠C＝∠ABC＝Y
则有
X＋2Y＝180（三角形内角和等于180度）
X＞Y（三角形中任一外角大于与其不相邻的任一内角）
在三角形ABD中,显然有∠A＝∠ADB＝X＜90
因为X＝180－2Y
所以180－2Y＞Y
所以Y＜60
所以X＝180－2Y＞60
所以∠A的取值范围是：
60度＜X＜90度
供参考!JSWYC