求高二累加法和累乘法例题和过程,不会的就别说了

Question

求高二累加法和累乘法例题和过程,不会的就别说了

Answer 1

累加：如已知a(n+1)-an=2n,且a1=1求an
a2-a1=2*1 a3-a2=2*2 a4-a3=2*3 …… an-a(n-1)=2*(n-1) 各式左右叠加得
an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n=……
累乘：如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an
a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右叠乘得
an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n 故an=a1*n=n
（总结：知道相邻两项差（且两项的系数相反）的关系则用叠加法,知道相邻两项比值时则用累乘法.自己多体会和多总结即可）