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设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=（1,1,1）T,求矩阵A.请问什么写呢973002065有偿
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设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=（1,1,1）T,求矩阵A.请问什么写呢
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▼优质解答
答案和解析
实对称矩阵的特征向量是互相正交的,
因此需要找两个向量P2和P3,它们互相正交,都和P1正交.
用Schmidt正交化程序不难找出P2=[1,0,-1]T和P3=[1,-2,1]T
组成矩阵P=[P1 P2 P3]
令D=diag(3,6,6)是对角阵
则A=PDP^(-1)
因此需要找两个向量P2和P3,它们互相正交,都和P1正交.
用Schmidt正交化程序不难找出P2=[1,0,-1]T和P3=[1,-2,1]T
组成矩阵P=[P1 P2 P3]
令D=diag(3,6,6)是对角阵
则A=PDP^(-1)
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