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已知fx是偶函数gx是奇还是奇函数且fx加gx等于x平方加x加二求fxgx的表达式
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已知fx是偶函数gx是奇还是奇函数且fx加gx等于x平方加x加二求fxgx的表达式
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答案和解析
由已知f(x)为偶函数g(x)为奇函数,且
f(x)+g(x)=x²+x+2 ①
f(-x)+g(-x)=x²-x+2 ② 可化为f(x)-g(x)=x²-x+2 ③
由①③得
f(x)=x²+2
g(x)=x
f(x)+g(x)=x²+x+2 ①
f(-x)+g(-x)=x²-x+2 ② 可化为f(x)-g(x)=x²-x+2 ③
由①③得
f(x)=x²+2
g(x)=x
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