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已知偶函数F（X）满足F（X+2）=XF（X）（X属于R）求F（1）
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已知偶函数F（X）满足F（X+2）=XF（X）（X属于R） 求F（1）
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答案和解析
F(x)是偶函数,F(-1)=F(1) (1)
在 F（X+2）=XF（X）中 令 x=-1
得 F(1)=-F(-1) (2)
对比 (1)和（2）有 F(1)=0
在 F（X+2）=XF（X）中 令 x=-1
得 F(1)=-F(-1) (2)
对比 (1)和（2）有 F(1)=0
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