一个数学问题由3个a,5个b和2个c构成的所有字符串中,包含子串“abc”的共有（）个请说明思路.谢谢!

题目详情

一个数学问题
由3个a,5个b和2个c构成的所有字符串中,包含子串“abc”的共有（）个
请说明思路.谢谢!

▼优质解答

答案和解析

首先这个字符串长度为3＋5＋2＝10.因为确定要包含“ABC”,所以只剩下7个位置可以放2个A,4个B和1个C.考虑“ABC”可出现在8个位置上,剩下的A可能的位置共有C(7,2)种,B可能的位置有C(5,4),而C只能选剩下的一个位置,所以可算出所有可能性为：C(7,2)×C(5,4)×8＝840.
而这还不是最终答案,因为其中可能有两个ABC,而这种情况在上面的计算中被计了两次,所以需要算出有两个ABC的有几个.首先考虑两个ABC可能出现的位置组合有C(5,2)＋5＝15种.再考虑剩下的1个A有4个位置,而B只能选剩下的3个位置,所以可算出有两个ABC的字符串有：15×4＝60种
最终答案为：840-60＝780

看了一个数学问题由3个a,5个b...的网友还看了以下：

是否存在正整数a,b(a小于b)使其满足根号a+根号b=根号1404?谢谢了谢谢了虽然没分　2020-04-06 …

定义新运算*；当a大于等于b时,a*b=a；当a请提供具体解题思路，谢谢……………… 　2020-04-11 …

与“至鸿门，谢曰”一句中的“谢”字意思相同的一项是（）A．不可不蚤自来谢项王。B．哙拜谢，起，立而　2020-05-13 …

strcat(a-4,“,”);strncat(a,b,4);什么意思能举个例子说明下吗,千恩万谢　2020-05-17 …

初三化学奥科!很多道题!帮忙解答!谢谢啦!都要过程!请详细解答,谢谢!(2220:50:51)2. 　2020-06-05 …

与“至鸿门，谢曰”一句中的“谢”字意思相同的一项是（）A．不可不蚤自来谢项王。B．哙拜谢，起，立而　2020-06-18 …

帮忙看一下这个公式的意思.∑(A*B)/∑A是什么意思,帮我解释一下谢谢! 　2020-07-10 …

偏导数求法函数X=(A-C)/(B-C),分别对A、B、C求偏导数.要过程,谢谢不好意思，是函数X 　2020-07-20 …

Physicsisdifficult.A、forlearningB、tobelearnC、tole 　2020-08-03 …

帮我翻译下!很急!谢谢万分感谢!不要用翻译机器!谢谢!A:很高兴见到你们,王子殿下!B":爱伦先生, 　2020-10-30 …