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如图所示,一砂袋用不可伸长的轻绳悬于O点.开始时砂袋处于静止状态,此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出.第一次弹丸的速度大小为v0,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ
题目详情
如图所示,一砂袋用不可伸长的轻绳悬于O点.开始时砂袋处于静止状态,此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出.第一次弹丸的速度大小为v0,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ(θ<90°),当其第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋,使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ.若弹丸质量均为m,砂袋质量为7m,弹丸和砂袋形状大小均忽略不计,子弹击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计,重力加速度为g,求:
①轻绳长度L(用θ、g、v0表示);
②两粒弹丸的水平速度之比v0/v为多少?
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_63f71abe9f93fa3ed9f7d9e554a4c9ca.jpg)
①轻绳长度L(用θ、g、v0表示);
②两粒弹丸的水平速度之比v0/v为多少?
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▼优质解答
答案和解析
①设碰后弹丸和砂袋的共同速度为v1,细绳长为L,
弹丸击中砂袋过程系统动量守恒,以向右为正方向,
由动量守恒定律得::mv0=(m+7m)v1,
砂袋摆动过程中只有重力做功,机械能守恒,
由机械能守恒定律得:
•8m
=8mgL(1-cosθ),
解得:L=
;
②设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2,
以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv-(m+7m)v1=(m+8m)v2
由机械能守恒定律得:
•9m
=9mgL(1-cosθ),
解得:v2=v1,联解上述方程得
=
答:①轻绳长度L为
;
②两粒弹丸的水平速度之比
为8:17.
弹丸击中砂袋过程系统动量守恒,以向右为正方向,
由动量守恒定律得::mv0=(m+7m)v1,
砂袋摆动过程中只有重力做功,机械能守恒,
由机械能守恒定律得:
1 |
2 |
v | 2 1 |
解得:L=
| ||
128g(1-cosθ) |
②设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2,
以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv-(m+7m)v1=(m+8m)v2
由机械能守恒定律得:
1 |
2 |
v | 2 2 |
解得:v2=v1,联解上述方程得
v0 |
v |
8 |
17 |
答:①轻绳长度L为
| ||
128g(1-cosθ) |
②两粒弹丸的水平速度之比
v0 |
v |
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